Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сделайте рисунок
    Стороны четырехугольника, взятые последовательно, равны a, b, c и d. Найдите косинус угла между сторонами b и c, если около четырехугольника можно описать окружность.

Ответы 2

  • Спасибо огромное!)
  • Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.α+β=180°Отсюда следует, что косинусы этих углов противоположныcosα=-cosβПроведем в четырехугольнике диагональ и выразим ее по теореме косинусов с двух сторонd_1^2=b^2+c^2-2bc*cos \alpha \\ d_1^2=a^2+d^2-2ad*cos \beta приравниваемb^2+c^2-2bc*cos \alpha =a^2+d^2-2ad*cos \beta т.к. cosα=-cosβb^2+c^2-2bc*cos \alpha =a^2+d^2+2ad*cos \alpha \\ 2ad*cos \alpha +2bc*cos \alpha =b^2+c^2-a^2-d^2 \\ cos \alpha (2ad+2bc)=b^2+c^2-a^2-d^2 \\ cos \alpha = \dfrac{b^2+c^2-a^2-d^2}{2ad+2bc}
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years