На рисунке: ABCD- параллелограмм. Окружность(E;ER), Окружность (N; NC). EN+3,4 cм, RN=1,3 см. Определите длину диагонали АС

Ответ:

AC = 22 см

Объяснение:

Дано:

ABCD- параллелограмм

Окр (E;ER)

Окр (N; NC)

EN+3,4 cм

RN=1,3 см

----------------------------------------

Найти:

AC - ?

Решение:

AC=AO+OC = 2×OC (свойства параллелограмма)

OC=ON+NC=2×ON (т.к ON=NC=R, R-радиус окружности)

Так как EN=3,4 см и RN=1,3 см

ER=EN-RN=3,4 см - 1,3 см = 2,1 см

OE=ER - радиус окружности

OR=OE+ER=2×ER=2×2,1 см = 4,2 см

ON = OR+RN=4,2 см + 1,3 см = 5,5 см

OC=2×ON=2×5,5 см = 11 см

AC=2×11 см = 22 см

Ответ: AC = 22 см