А трапеции АBCD с основаниемAD диогональ AC делит угол A пополам и AC перпендикулярно CD найдите стороны этой трапеции если ее Р=25 а уголD=60°

АВСД - трапеция,  Р=25 см ,  ∠Д=60° ,  АС - биссектриса, АС⊥СД .  ΔАСД:  ∠Д=60° ,  ∠АСД=90°  ⇒  ∠САД=30° .Катет СД, лежащий против угла в 30° = половине гипотенузы АД  ⇒АД=2·СДЕсли обозначим  СД=а, то АД=2а.Так как АС - биссектриса, то ∠ВАС=∠САД=30°.∠ВАД=∠ВАС+∠САД=30°+30°=60°  ⇒∠ВАД=∠АДС  ⇒  трапеция равнобедренная  ⇒  АВ=СД=а .∠САД=∠ВСА как внутренние накрест лежащие  ⇒  ∠ВСА=30°.Так как ∠ВАС=∠ВСА=30°, то ΔАВС - равнобедренный  ⇒АВ=ВС=а.Периметр  Р=АВ+ВС+СД+АД=а+а+а+2а=5а5а=25   ⇒   а=5АВ=ВС=СД=5 см  ,  АД=10 см .