Треба довести, що кути при основі рівнобедренного трикутника рівні.

Нехай АВС - даний рівнобедрений трикутник і АВ=ВС(за означенням рівнобедреного трикутника дві його сторони рівні), тоді

трикутник АВС і трикутник СВА рівні за трьома сторонами

справді сторони першого трикутника відповідно дорівнюють сторонам другого

АС=СА

АВ=ВС (за умовою)

ВС=ВА (за умовою)

з рівності трикутників випливає рівність їхніх кутів відповідно

зокрема кут ВАС першого трикутника дорівнює куту ВСА другого трикутника,

але це кути при основі трикутника АВС, що й треба було довести