Катет прямоугольного треугольника равен 25. Точка, принадлежащая данному катету, удалена от гипотенузы и другого катета на 12. Тогда периметр треугольника равен...

АС=25, МС=12, МР=12 (дано).АМ=25-12=13.АР=√(13²-12²)=5. (по Пифагору)МВ - биссектриса угла В, так как точка М равноудалена от сторон угла В.Треугольники СМВ и МРВ равны по острому углу и гипотенузе (общая).Значит ВР=СВ.Тогда по Пифагору в треугольнике АВС:(5+ВС)²=25²+ВС², отсюда25+10ВС+ВС²=625+ВС² иВС=60. Следовательно, периметр треугольника АВС равен25+5+60+60=150.