В четырехугольнике сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна 180 градусам. Докажите, что ABCD - параллелограмм

Сумма внутр односторонних углов равна 180 град, значит по признаку,  2 прямые  из трех которыми они образованы, параллельны. Так в каждой паре смежных сторон.

По признаку, этот четырехугольник параллелограмм - его стороны попарно параллельны.