Дано:Окружность (О, R);АВ;АС - касательные;АВ пересекает АС = А;ОВ = ОС - радиусы;ОВ = 4 см;ОА = 8 см.—————Найти: угол ВАСРешение:Касательная к окружности перпендикулярно радиусу, проведенному в точку касания => угол ОВА = углу ОСА = 90°;Рассмотрим ∆ОВА:ОВ - катет (=4 см)ОА - гипотенуза (= 8 см)ОА = 2ОВ => катет прямоугольного треугольника, равный половине гипотенузе, лежит против угла в 30° => угол ВАО = 30°Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, т.е. угол ВАО = углу ОАС = 30°Угол ВАС = 30×2= 60°Ответ: угол ВАС = 60°