В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке M, причем BM:MC=2:3. Найдите BC, если периметр ABCD равен 56см.

Дан прямоугольник ABCD

AM - биссектриса

BC/MC=2/3

P=56 см

Найти BC

Решение.

P=2*(a+b)

Так как AM биссектриса, то треугольник ABM равнобедренный. AB=BM.

BC/MC=2/3 ⇒ MC=3BM/2

Подставляем в формулу периметра:

2*(2BM+3BM/2)=56

4BM+3BM=56

7BM=56

BM=8 см

MC=3BM/2=3*8/2= 12 см

BC=BM+MC=12+8 = 20 см

Ответ. BC = 20 см