25б
Найти координаты центра и радиус окружности , заданной уравнением:
[tex] x^{2} + y^{2} +6x-10y+13=0[/tex]

выделим полный квадрат по х и по у х²+2*х*3+3²-3² (первые два слагаемых были даны в уравнении, для полного квадрата не хватает второго числа в квадрате, т.е. 3², чтобы ничего не изменилось, сразу вычтем его -3²)==(х+3)²-3²=(х+3)²-9Аналогично поступим с уу²-2*у*5+5²-5²=(у-5)²-25подставим в начальное уравнение(х+3)²-9+(у-5)²-25+13=0(х+3)²+(у-5)²=21(х+3)²+(у-5)²=(✓21)²получаем центр (-3;5)радиус =✓21