в некотором выпуклом n- угольнике сумма n-1 углов равна 359 °. найдите n.

ну, задача не такая и сложная, как кажется на первый взгляд, просто сейчас будем рассуждать.Итак, 1)   естественно, n -число целое2) сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле 180*(n-2)3) недостающий угол естественно меньше 180 ( ну не может угол выпуклого многоугольника быть даже равен 180)  и назовем его α4) количество углов n  должно быть больше 3, т.к. если был бы треугольник, то сумма его углов 180, а сумма оставшихся двух даже меньше 180 и аж никак не 359.Все данные есть, решаем180*(n-2)=359+α 180*(n-2)<359+180180*(n-2)<539n<4,994444.......  3<n<4,994444....... Значит, n=4,   т.е. у нас  четырехугольник.Кстати, отсюда и   α=1