1) Периметр параллелограмма 50см.Одна из его сторон на 5 см больше другой.Найдите длины сторон параллелограмма.
2)В выпуклом четырёхугольнике АВСД АВ=СД, угол В = 70 градусов, угол ВСА = 60 градусов,угол АСД = 50 градусов.Докажите,что ВС=АД

ЗАДАЧА 1Для начала, давай поставим условные обозначения для удобства. а и b - стороны параллелограмма. а больше b на 5 см. И вспомним основное свойство параллелограмма - противоположные стороны равны. Следовательно, составим уравнение :1)Пусть х - сторона bТогда х+5 - сторона а.Так как периметр - это сумма всех сторон, и противоположные стороны равны, то 2а + 2b = Р (периметр). Теперь представим вместо а и b значения выше, и получим:2х+2(х+5) = 502х+2х+10=504х=40х=10 = сторона b2) Мы помним, что а больше b на 5, значит сторона а = 15.3)Оставшиеся две стороны соответственно равны 15 и 10.ЗАДАЧА 2ВАС + АВС +ВСА=180 (сумма углов)угол ВАС равен 180 -70 -60= 50Рассмотрим треугольники АВС и СДААС общая ВА=СДугол ВАС = АСДСледовательно треугольники АВС=ВСДзначит ВС = АД ( в равных треугольниках лежат равные стороны)