ч ерез точку А окружности проведены касательные АВ и АС .Точки В и С -точки касания.Докажите что АС=АВ. 

Равенство отрезков доказывается из равенства треугольников АВО и ВСО (О-центр окр), используя признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.