Площадь прямоугольного треугольника 60 см, а сумма катетов 23 см. Найдите гипотенузу этого треугольника?

обозначим один катет авторой катет - bгипотенуза - cимеем систему уравнений:{a + b = 23{(a*b)/2 = 60{a = 23 - b{[(23 - b) *b]/2 = 60{a= 23 - b{23b - b^2 = 120{a = 23 - b{b^2 - 23b + 120 = 0имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни:D = 529 - 480 = 49;  √D = 7b1 = (23 + 7)/2 = 15b2 = (23 - 7)/2 = 8a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 смa2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна с = √( a^2 + b^2) = √( 15 ^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17 cм