заданы точки A(-3;2;5), B (2;3;3), C(-13;0;9), D(4;-1;6). докажите что точки A, B, C лежат на одной прямой, а прямая BD ей перпендикулярна

Определитель посчитал

1*6 - (-6)*(-1) это i

5*6-(-15)*(-2) это j

5*(-3)-(-15)*1 это к

Не говорите только что не проходили векторное и скалярное произведение векторов . Раз такие задачи дают - значит проходили )

Вектора AB(5;1;-2)BC(-15;-3;6)BD(2;-4;3)                 |   i    j   k |ABxBC =  |  5   1  -2 |   = (6-6) i  + (30-30)j + (-15+15) k  = 0                   | -15 -3 6 |параллельны и имеют общую точку B -> лежат на одной прямойAB*BD = 5*2+1*(-4)+3*(-2) = 0  перпендикулярны.