Докажите, что лучи, задающие векторы m=-i+j и n=i+j взаимно перпендикулярны.

Почему i и j равны 1

Дано разложение векторов m и n по базису. Значит координаты этих векторов:m{-i; j} и n{i; j}. причем i и j - единичные векторы.Мы знаем, что векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.Скалярное произведение векторов: (m,n)=Xm*Xn+Ym*Yn или(m,n)=-i*i+i*j= -i²+j² = -1+1=0.Вектора m и n перпендикулярны, так как их скалярное произведение равно 0, что и требовалось доказать.