Углы треугольника, прилежащие к стороне a, ровны α и β.Найдите площадь треугольника 

∠Ф = 180° - (α + β)sinФ = sin(180° - (α + β)) = sin(α + β)Пусть напротив угла β лежит сторона b.По теореме синусов:b / sinβ = a / sinФb = a · sinβ / sinФ = a · sinβ / sin(α + β)S = 1/2 · a · b · sinαS = 1/2 · a · a · sinβ / sin(α + β) · sinαS = a² · sinα · sinβ / (2sin(α + β))