точка М знаходиться на відстані 5 см від кожної вершини рівнобедреного трикутника АВС, у якому АВ=ВС=6см, АС= 8см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника.

Мочка М находится над центром вписанной окружности треугольника АВС на расстоянии h и апофемы пирамиды АВСМ равны меж собой и равны 5 см1. Радиус вписанной окружности найдём по формуле Геронаполупериметрp = (6+6+8)/2 = 10r = √((10-6)(10-6)(10-8)/10) = √(4*4*2/10) = √3,22. ТЕперь перейдём в вертикальную плоскость. Радиус вписанной окружности - горизонтальный нижний катет, высота пирамиды h - вертикальный катет, апофема - гипотенуза3,2 + h^2 = 5^2h^2 =  21,8h = √(109/5) ≈ 4,669 см