У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежну сторону на відрізки завдовжки 1 см і 2 см.Чому дорівнює довжина бісектриси ?

По теореме о биссектрисе - биссектриса из угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонамЧасти, на которые биссектриса делит противоположный катет, даны по условию, это 2 и 1нижний катет примем на 1хгипотенуза будет в силу пропорциональности будет равна 2хпо теореме Пифагора(1х)^2 + 3^2 = (2x)^29=3x^2x^2 = 3x = √3 смА длину биссектрисы найдём опять же по теореме Пифагораl^2 = 1^2 + (√3)^2l^2 = 1+3l^2 = 4l = 2 см