В правильной четырехугольной призме [tex]ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/tex] сторона AB основания равна 6, а боковое ребро 3√2. На рёбрах BC и [tex]C_{1}D_{1}[/tex] отмечены точки K и L соответственно, причём CK=4, а [tex]C_{1}[/tex]L = 1. Плоскость γ параллельна прямой BD и содержит точки K и L.
а) Докажите, что прямая [tex]A_{1}[/tex]C перпендикулярна плоскости γ
б) Найдите объём пирамиды, вершина которой – точка [tex]A_{1}[/tex], а основание – сечение данной призмы плоскостью γ