ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА,НУ ИЛИ ХОТЯ-БЫ ОБЪЯСНИТЕ КАК РЕШИТЬ ЭТИ ЗАДАЧИ

112)

Решение:

1) ∠2 = ∠BAC так как вертикальные углы при пересечении двух прямых всегда равны.

2) Так как треугольник равнобедренный (стороны при основании АС равны) , то углы при этом основании равны, тогда

∠ВАС = ∠АВС,

3)В свою очередь угол АВС равен 180°-∠1 , так как сумма смежных углов равна 180°.

∠ABC=180°-130°=50°=∠BAC=∠2

Ответ: ∠2=50°

113)

Решение:

а)

Рассмотрим два треугольника ΔNMO и ΔOPQ , они равны по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам и угу между ими

(MN=PQ; NO=OQ ∠MOP=∠PQO=90°),

Тогда из этого равенства следует, что

МО=РО тогда этот треугольник равнобедренный следовательно углы при основании этого треугольника равны, т.е

∠OMP = ∠MPO. Что и требовалось доказать

б)В прошлой задаче мы доказали равенство треугольников

ΔMNO = ΔPOQ, тогда ∠NOM = ∠POQ, если угол MOP равен 105°

то сумма двух других равна 180°-105° и так как они равны, то

сумма искомого угла равна половине суммы этих двух углов и равна

37°30 минут.

Ответ: 37° 30 минут