на рисунке 8.8 AB=AD и угол BAC равен углу DAC.Докажите что BC=DC

AB = AD по условию,

∠ВАС = ∠DAC по условию,

АС - общая сторона для треугольников ВАС и DAC, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит ВС = DC.