В ромб с полудиагоналями 144 и 42 вписана окружность. Найдите радиус вписанной окружности
СРОЧНО

Радиус вписанной окружности в ромб равен высоте, проведенной из центра ромба на его сторону.Пусть сторона ромба с две полудиагонали образуют прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.Найдём сторону ромба (это АС).АС = √(144² + 42²) = √(20736 + 1764) = √22500 = 150.Площадь треугольника  можно записать двумя разными способами: как половину произведения катетов и как половину произведения гипотенузы на проведенную к ней высоту h.То есть:h*150 = 42*144.Отсюда искомая величина равна: h = 42*144/150 =  6048 / 150 = 1008 / 25 =  40,32.