Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. Ответ дайте с подробным решением.

Пусть катет лежащий против угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза прямоугольного треугольника 2х.По теореме Пифагора найдем второй катет:4х^2-х^2=у^2у^2=3х^2у=х корней из 3Так же дано, что площадь равна 722 корня из 3. Площадь в прямоугольном треугольнике можно найти через полупроизведение катетов:S=(x*x корней из 3)/2=722 корня из 3x^2/2=722x^2=1444x=38Катет лежащий против угла в 30 градусов равен 38. Ответ: 38.