Дано A(-1:9) B(-5:7) C(1:1) D(5:3)
Доказать то что ABCD параллелограмм

ABCD будет параллелограммом, если векторы сторон попарно одинаковы по модулю и сонаправлены или противоположно направленыAB||CDAB = B-A = (-5:7)-(-1:9) = (-5+1;7-9) = (-4;-2)CD = D-C =  (5;3)-(1;1) = (5-1;3-1) = (4;2)Векторы первой пары сторон совпали по модулю и противоположны по направлению. Это вопрос всего лишь замены вектора CD на противоположный вектор DCBC||ADBС = С-B = (1;1)-(-5;7) = (1+5;1-7) = (6;-6)AD = D-A =  (5;3)-(-1;9) = (5+1;3-9) = (6;-6)Снова векторы в паре одинаковы.Т.е. данные точки образуют параллелограмм.