Выпуклый многоугольник имеет 8 вершин.Найдите число диагоналей этого многоугольника

Пусть n - количество сторон многоугольникаи n — число вершин многоугольника.Обозначимd — число возможных разных диагоналей.Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и себя самой. Значит,из одной вершины можно провести( n − 3) диагонали;перемножим это на число вершин (n -3 ) n И так как  каждая диагональ посчитана дважды (из начала и из конца), то получившееся число надо разделить на 2.Количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формулеПо условиюd>n  на  18Составляем уравнениеn²-3n-2n=36n²-5n-36=0D=(-5)²-4·(-36)=25+144=169n=(5+13)/2 =9  второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачиОтвет. 9 сторон