Периметр квадрата PTMK равен 48см. Найдите площадь пятиугольника PTMOK.

Ответ:

     108 см²

Объяснение:

Если сторона квадрата а, то

Pptmk = 4a = 48 см

а = 48 : 4 = 12 см

Диагонали квадрата равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому

ΔPOT = ΔTOM = ΔMOK = ΔPOK по двум катетам (углы при вершине О прямые, а катеты - отрезки диагоналей - равны)

Smok = 1/4 Sptmk = 1/4 a² = 1/4 · 12² = 1/4 · 144 = 36 см²

Sptmok = Sptmk - Smok = 144 - 36 = 108 см²