Докажите,что если два треугольника имеют по две равные стороны,а углы,заключенные между ними ,в сумме составляют 180 градусов ,то эти треугольники равновелики. 

Обозначим угол одного треугольника, заключенный между двумя его сторонами a и b как α а угол другого треугольника, заключенный между двумя сторонами c и d обозначим  βпо условию a=c, b = d по условию α + β = 180                  β = 180 - α обозначим их площади как S1 и S2 S1 = 1/2 * ab * sin αS2 = 1/2 * cd * sin β = 1/2 * cd * sin (180 - α) = 1/2 * cd* sin α  (так как sin α = sin (180 -α) )а раз a=c, b = d , то S1 = S2 и значит треугольники равновеликие