Діагональ рівнобедреної трапеції є бісектрисою її тупого кута. Знайдіть периметр трапеції, якщо її основи дорівнюють 5 см і 10 см.

АВСЕ - трапецияАВ = СЕВЕ - биссектриса ∠АВСВС = 5 смАЕ = 10 смНайти: Р(АВСЕ)Так как ВЕ - биссектриса ∠АВС, то ∠АВЕ = ∠СВЕ АЕ || ВС (т.к АВСЕ - трапеция), следовательно ∠АЕВ = ∠СВЕ (накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей), отсюда:∠АЕВ = ∠АВЕ ⇒ ΔАВЕ равнобедренный ⇒ АВ = АЕ = 10 см.Трапеция равнобедренная ⇒ СЕ = АВ = 10 смР(АВСЕ) = АВ + ВС + СЕ + АЕ = 10 + 5 + 10 + 10 = 35 смОтвет: 35 см