Треугольник ABC вписанан в окружность кгол A:углу B:углуC=4:5:6 BM-касательная Найти угол МBA и MBC

1. Находим углы треугольникаA:B:C = 4:5:6A = 4x; B = 5x; C = 6xA + B + C = 180°4x + 5x + 6x = 15x = 180°x = 180/15 = 12°A = 4x = 48°; B = 5x = 60°; C = 6x = 72°2.Теперь займёмся равнобедренным треугольником АОВУгол АСВ=72° вписанный в окружность, угол АОВ - центральный, опирающийся на ту же самую дугу, и центральный угол в 2 раза большеАОВ = 72*2 = 144°Два угла при основании этого треугольника равныAOB = BAO = (180-144)/2 = 36/2 = 18°3.OB - радиус окружности и он перпендикулярен касательной ВМОВМ = 90°ОВМ = АВМ + АВО 90 = АВМ + 18АВМ = 90-18 = 72°Второй угол, который просят найтиСВМ = АВМ + АВС = 72+60 = 132°