1) В треугольнике ABC проведена медиана AE.
Найдите EC, если известно что
AB=37,1 см, AC=34,9 см, BE=19 см


2) В треугольнике ABC проведена биссектриса AE.
Найдите
∠BAE, если известно что
∠BAC=66 градусов


3) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM.
Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 96,4 см,
а периметр треугольника ABM равен 62,8 см.

4) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM.
Найдите периметр треугольника ABM, если медиана AM равена 18,3 см,
а периметр треугольника ABC равен 88,4 см.

1) так как АЕ медиана, то ВЕ=ЕС=19 см; Ответ: 19 2) так как АЕ биссектриса угла ВАС, то уг.ВАЕ=уг.ВАС/2=66/2=33°; Ответ: 33° 3) Р(АВМ)=АВ+ВМ+АМ; 62,8=АВ+ВМ+АМ (1); Р(АВС)=АВ+АС+ВС; так как АВ=АС; ВС=2ВМ, то:Р(АВС)=2АВ+2ВМ; 96,4=2АВ+2ВМ; 48,2=АВ+ВМ (2); подставим (2) в (1): 62,8=48,2+АМ; АМ=14,6 см;Ответ: 14,6 4) Р(АВМ)+Р(АСМ)=Р(АВС)+2*АМ; 2*Р(АВМ)=88,4+2*18,3; Р(АВМ)=125:2=62,5 см;Ответ: 62,5