Діагональ ромба ділить його
висоту, проведену з вершини тупого кута, на відрізки, які відносяться як
13 : 5. Знайдіть цю висоту, якщо сторона ромба дорівнює 65 см

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. Диагональ ромба - биссектриса его угла. В нашем случае - биссектриса острого угла. Она делит высоту 13:5, значит 65/х = 13/5. Откуда х= 25см (х - это отрезок боковой стороныот вершины острого угла до основания высоты) Тогда высота по Пифагору равна √(65²-25²) = 60см