На рисунке 10.11 АВ=АС и угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол 3 равен углу 4.

Дано:АВ=АС∠1=∠2Доказать, что ∠3=∠4Доказательство:1. AB=AC => △ABC - равнобедренный - по определению равнобедренных треугольников.=>∠C=∠B - по свойству равнобедренных треугольников.2. Рассмотрим △ACD и △ABE:1) AC=AB - по условию2) ∠C=∠B - по п.13) ∠1=∠2 - по условию=> △ACD=△ABE по стороне и двум прилежащим к ней углам3. △ACD=△ABE - по п.2=>∠CDA=∠BEA - как соответственные элементы равных треугольников.∠3=180-∠CDA∠4=180-∠BEA=>∠3=∠4 как разности равных величин.ЧТД