Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Треугольник fec задан координатами своих вершин f(-1;1), e(4;1), c(1;3)
    a) докажите что ФЕК-равнобедренный.
    Б) найдите медиану проведенную из вершины Е.

Ответы 1

  • Смотри условие и рисунок к задачи внизу.

    Найдём стороны треугольника.

    F(-1;1),E(4;1)\Rightarrow FE=\sqrt{(-1-4)^2+(1-1)^2}=5\\\\E(4;1),C(1;-3)\Rightarrow EC=\sqrt{(4-1)^2+(1-(-3))^2}=\sqrt{25}=5\\\\C(1;-3),F(-1;1)\Rightarrow CF=\sqrt{(1-(-1))^2+(-3-1)^2}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}

    FE=EC≠CF ⇒ ΔFEC равнобедренный.

    Медиана из верщины Е это отрезок соединяющий середину FC и точку Е.

    Найдём координаты М, середины FC. Затем саму медиану EM.

    F(-1;1),C(1;-3),M(x;y)\\\begin{Bmatrix}x=(-1+1):2=0\\y=(1+(-3)):2=-1\end{matrix}\Rightarrow M(0;-1)\\\\E(4;1),M(0;-1)\Rightarrow EM=\sqrt{(4-0)^2+(1-(-1))^2}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}

    Ответ: ЕМ = 2√5.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years