сумма двух противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равна 15 см, а площадь данного четырехугольника - 45см². найдите радиус окружности

Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны. Значит его полупериметр равен 15 см.

Площадь такого четырехугольника: S=p⋅r, где r - радиус вписанной окружности, p=(a+b+c+d)/2 - полупериметр.

Тогда 45 = 15*r  =>  r = 3см.

Ответ: радиус вписанной окружности равен 3 см.