Докажите равенство треугольников MON и PON,если уголMON=углуPON ,а луч NO - биссектриса угла MNP.Найдите углы треугольника NOP,если угол MNO= 28°,а угол NMO=42°

Ответ:

        28°, 42°, 110°

Объяснение:

Биссектриса делит угол пополам, значит

∠MNO = ∠PNO,

кроме того

∠MON = ∠PON по условию,

NO - общая сторона для треугольников MON и PON,

значит ΔMON = ΔPON по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует, что

∠PNO = ∠MNO = 28°,

∠NPO = ∠NMO = 42°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит

∠NOP = 180° - (∠PNO + ∠NPO) = 180° - (28° + 42°) = 180° - 70° = 110°