Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая, параллельная двум его сторонам. Докажите, что эта прямая проходит через середины двух других сторон параллелограмма.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Отрезки данной прямой являются средними линиями в треугольниках, образованных диагональю и смежными сторонами параллелограмма, по признаку средней линии треугольника. (Если отрезок соединяет середину одной стороны треугольника с точкой на другой стороне и параллелен третьей стороне, то он является средней линией.)