Стороны параллелограмма равны 14 и 13 см, одна из диагоналей 15см. Найти наименьшую высоту параллелограма.

По теореме косинусов найдем угол при основании параллелограмма2ab*cosα = a²+b²-d²2*13*14*cosα = 13²+14²-15²cosα = (169+196-225)/364 = 140/364 = 5/13sinα = √1-cos²α = √(13²-5²)/13² = 12/13Высота h = a*sinα = 13*12/13 = 12 cмОтвет: наименьшая высота параллелограмма 12 см PS В предыдущем решении S - площадь тр-ка, а не параллелограмма