Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0)
N(0;8;0),T(0;0;2).Нужно еще сделать рисунок к задаче !
ОТВЕТ:26
*по формуле Герона не решать

добавил чертеж

огромное спасибо!

task/26649757--------------------Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0) , N(0;8;0),T(0;0;2).-------------------  * * *   S = (1/2)absinα   * * *TM ( - 6 ;0 ; -2) , модуль этого вектора  | TM | = √( (-6)² +0² +(-2)² ) =2√10 ;TN ( 0 ; 8 ; -2)  , модуль этого вектора  | TN | =√(0² +8² +(-2)² ) =2√17 .Пусть  α   угол между этими  двумя  векторами TM и TN .По определению скалярного произведения  двух векторов :TM*TN  = | TM |*  | TN |*cos(TM ^TN)  = 2√17 *2√10*cosα=4√170 *cosα.По теореме  скалярного произведения  двух векторов :TM*TN   =(-6)*0 +0*8 + (-2)*(-2) =4.4√170* cosα = 4 ⇒  cosα = 1/√170 ;* * * Косинус угла между векторами равен скалярному произведению  векторов, поделенному на произведение модулей векторов. * * *sinα  =√ (1 -cos²α) =√ (1 -(1/√170)² )  =√ (1 -1/170)=√ (169 /170 ) =13 / √170,S =(1/2)* | TM |*  | TN |*sinα =(1/2)*2√17 *2√10* 13/√170   =26 .ответ : 26 .* * * можно и  через векторное произведения  S = (1/2)* | TM  x   TN |  * * *