В треугольнике АВС проведена биссектриса АО. Прямая, проходящая через точку О и параллельная прямой АС, пересекает сторону АВ в точке М. Площадь треугольника АВС равна 6, АВ=4, АС=6. Найдите площадь треугольника АОМ.