Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О. Найдите основание АD, если BO : OD = 3 : 7, BC = 18 см.

Треугольники АОD и ВОС - подобные: угол САD равен углу ВСА, так как это накрест лежащие при параллельных прямых АD и ВС;угол ВDА равен углу СВD, аналогично.Два угла равны, треугольники подобны по первому признаку равенства треугольников.Так как треугольники АОD и ВОС подобны, то ВО/ОD = ВС/АD. Следовательно 3/7 = 18/АD. АD = 7*18/3 = 42.