• x^2+y^2+z^2+2z+4y+6z+a=0 определите при каких значениях а задает сферу

Ответы 1

  • х²+y²+z²+2х+4y+6z+a=0

    Уравнение сферы: (x–a)²+(y–b)²+(z–c)²=R²

     Сгруппируем переменные: (х²+2х)+(у²+4у)+(z²+6z)+a=0

    По каждой переменной выделим полный квадрат:

    (х²+2∙1x+1)+(у²+2∙2у+4)+(z²+2∙3z+9) – 14+a=0

     (x+1)²+(у+2)²+(z+3)²–14+a=0

    (x+1)²+(у+2)²+(z+3)²=14–a

    Тогда 14–а=R², следовательно 14–a>0

    a<14

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years