номер 392основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетом a и противоположным углом альфа. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом бета. Найдите высоту пирамиды.

Ответы 1

Найдём радиус вписанной окружности основания rА затем рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный апофемой, радиусом основания и высотой h---катет ba/b = tg αb = a/tg αгипотенуза сa/c = sin α $p=\frac {a+b+c}{2} = \frac {a+a/tg (\alpha)+a/sin (\alpha)}{2} = \frac {a}{2}\cdot(1+1/tg (\alpha)+1/sin (\alpha)) =\\ =\frac {a}{2}\cdot\frac{sin (\alpha)+cos (\alpha)+1}{sin (\alpha)}\\ S = rp\\ r = S/p = 1/2*a*b/p = 1/2*a*a/tg(\alpha)/p = \frac{a \cdot cos(\alpha)}{sin (\alpha)+cos (\alpha)+1}\\ h/r = tg (\beta)\\ h = r\cdot tg (\beta) = \frac{a \cdot cos(\alpha) \cdot tg (\beta)}{sin (\alpha)+cos (\alpha)+1}$
- Автор:
  journeywv05
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы