в.1

Дано правильную четырехугольную пирамиду, апофема которой равняется L. Боковая грань пирамиды образует с основанием угол β. Найдите:
а) высоту пирамиды
б) радиус круга, вписанного в основание пирамиды
в) сторону основания пирамиды
г) площадь основания пирамиды
д) площадь боковой поверхности пирамиды
е) площадь полной поверхности пирамиды

а) h = L*sinβб) R = L*cosβв) a = 2R = 2L*cosβг) Sосн. = a² = 4L²cos²βд) Sбок. = 4*La/2 = 4L²cosβе) S = a²+4*La/2 = 4L²cos²β+4L²cosβ = 4L²cosβ*(cosβ+1)