Из точек A и B, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры AC и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка AB, если AD=5см, CD=4см, CB=6см.

ΔАСД - прямоугольный с гипотенузой АД = 5см и катетом СД = 4см.Найдём катет АС из теоремы Пифагора:АС =√(АД² - СД²) = √(25 - 16) = √9 = 3(см)ΔАСВ - прямоугольный с гипотенузой АВ и катетами АС = 3см и ВС = 6см.АВ найдём тоже по теореме Пифагора:АВ = √(АС² + ВС²) = √(9 + 36) = √ 45 = 3√5 (см)Ответ: АВ = 3√5см