В треугольнике АВС сторона АВ разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АС. Больший из двух отрезков, который расположен между сторонами треугольника, равен 8 см. Найдите сторону АС треугольника.
Срочно.

прошу прощения, но другого способа решить эту задачу я не вижу. Может быть он есть, но как обойтись без подобия, не могу понять.

inblackoceanozoaon Вы дали еще раз эту же задачу. Имеет смысл там добавить к условию, что решение не должно быть основано на подобии треугольников.

Сегодня, на основе других задач я таки смогла решить Эту задачу, Вот правильное решение:

На основе теоремы про среднюю линию треугольника, сторона МО=КН:2=8:2=4, а на основе теоремы про среднюю линию трапеции, сторона АС=(КН*2)-МО=(8*2)-4=16-4=12.

А на счёт учебника -- у меня учебник издательства ,,Ранок" от А.П.Ершова, С.В.Ершова,В.ВГолобородько,О.Ф.Крижановського,2016 года.

Пусть дан ΔАВСАК = КМ = МВМО || KH || ACКН = 8 смНайти: АСИз условия:АК = КМ = МВ и МО || KH || AC, тогда, по теореме Фалеса: СН = НО = ОВСледовательно, ΔАВС ~ ΔКВНПусть АК = КМ = МВ = х, тогда:АВ = 3хКВ = 2хВ подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны, отсюда:Ответ: 12 см.