Известны уравнения двух сторон ромба 2х-5у-1=0 и 2х-5у-34=0 и уравнение одной из его диагоналей х+3у-6=0. Найти уравнение второй диагонали.

Находим 2 вершины ромба как точки пересечения стороны и диагонали.2х-5у-1=0 и 2х-5у-34=0 х+3у-6=0     х+3у-6=0   умножаем на 2 это уравнение:2х-5у-1=0 2х+6у-12=0, вычитаем из первого второе----------------    -11у+11 = 0  у = -11/-11 = 1.х = (5*1 + 1)/2 = 6/2 = 3.         Пусть это точка А(3; 1).2х-5у-34=0    2х-5у-34=0 х+3у-6=0       2х+6у-12=0  вычитаем:                      ----------------                         -11у-22 = 0      у = 22/-11 = -2.х = (5*(-2) + 34)/2 = 24/2 = 12.         Пусть это точка С(12; -2).Находим координаты точки О - середины диагонали АС:О((3*12)/2=7,5; (1-2)/2=-0,5) = (7,5; -0,5).У ромба диагонали взаимно перпендикулярны.к(ВД) = -1/к(АС) = -1/(-1/3) = 3.к(АС) = -1/3 определён из уравнения диагонали АС.Тогда уравнение ВД: у = 3х + в.Для определения параметра в подставим координаты точки О:-0,5 = 3*7,5 + в,в = -0,5 - 22,5 = -23.Получаем уравнение диагонали ВД: у = 3х - 23.