на рисунке 10.21 DC=BC и угол В равен углу D докажите что АВ=АD

Соединим точки А и С. Получилось два треугольника ΔACD и ΔACB.

AC - общая сторона

DC = BC  - по условию

∠B = ∠D  - по условию   ⇒

ΔACD = ΔACB  по двум равным сторонам и равному углу между ними.

⇒ AB = AD    как третьи стороны в равных треугольниках.