В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота составляет 75% большего основания. Площадь трапеции =72. Найти основания и высоту трапеции.

Обозначим меньшее основание за а, тогда большее основание равно 3*а. Тогда высота равна 0.75*3*а=2.25а. Площадь трапеции равна произведению её высоты и полусуммы оснований. Тогда S=2.25а*(3а+а)/2=2.25а*2а=4.5а=72. Следовательно а=72/45=1.6=меньшее основаниеТогда большее основание равно 3а=4.8Высота равна 2.25а=3.6