Стороны параллелограмма равны 25 см и 20 см.
От вершины тупого угла к большой стороне проведён перпендикуляр, который делит сторону на две части, одна из которых равна 10 см.
Определи расстояние между вершинами тупых углов.

1. Сколько ответов имеет задание?
2. Если получилось два ответа, введи их в порядке возрастания, округленными до сотых. Если второго ответа нет, введи во второе поле 0.
Расстояние между вершинами тупых углов:
____см или ____ см

Ответ: Искомое расстояние ≈16,58 см или ≈22,91 см

Объяснение: Обозначим параллелограмм АВСD.

АВ=20 см, ВC=25 см, ВН – высота к большей стороне.

Задание имеет два ответа.

1) АН=10 см, тогда DH=15 см.

По т.Пифагора из ∆ АВН высота ВН²=АВ²-АН²=300

Тогда из ∆ ВHD по т.Пифагора искомое расстояние ВD=√(BH²+DH²)=√(300+225)≈ 22,91 см.

2) DH =10 см, тогда АН=15 см.

По т.Пифагора из ∆ АBН высота ВН²=400-225=175

Тогда из ∆  ВHD по т.Пифагора искомое расстояние ВD=√(BH²+DH²)=√275 ≈ 16,58 см