Точка пересечения диагоналей тропеции делит высоту на отрезки длиной 1см 3см.вычислите площадь тропеции если большее основание 12 см

пересекающиеся диагонали трапеции при основаниях образуют два треугольника: верхний с высотой 1см, нижний с высотой 3см.Эти треугольники подобные , потому что соответствующие углы у них равны как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.Коэффициент подобия равен отношению высот: к = 3. Следовательно, верхнее основание в 3 раза меньше нижнего: 12 : 3= 4см.Итак, мы имеем трапецию с основаниями 4см и 12 см и высотой 4см.Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = 0,5(4 + 12) · 4 = 32Ответ: 32см²